Galeri Matematika: Determinan dan Invers Matriks

1. Determinan Matriks

a. Determinan matriks Ordo 2x2

Misalkan,

, maka determinan matriks A adalah det (A) = |A| =

= ad = be

Contoh:

b. Determinan Matriks Ordo 3x3

|A| = aei + bfg + cdh - ceg - afh - bdi

Contoh:

c. Jenis Matriks Berdasarkan Nilai Determinannya

Berdasarkan nilai determinannya, matriks dibagi menjadi dua yaitu:

a. Jika det (A) = 0, maka matriks A disebut matriks singular

b. Jika det (A) tidak sama dengan 0, maka matriks A disebut matriks non singular.

d. Sifat-Sifat Determinan Matriks

Misalkan A dan B merupakan matriks persegi, maka berlaku sifat-sifat berikut:

1) det (A) = det (A^T)

2) det (kA) = k² det (A) untuk A_2x2 dan det (kA) = k³ det (A) untuk A_3x3

3) det (AB) = det (A) det (B)

4) det (Aⁿ) = (det (A))ⁿ

^{Untuk lebih memahami materi bagian determinan matriks, silahkan simak video pembelajaran dibawah ini!}

2. Invers Matriks

a. Pengertian Invers Matriks

Misalkan A dan B merupakan dua matriks persegi dengan ordo sama. Jika matriks A dan B memenuhi hubungan AB = BA = I, dikatakan A dan B merupakan dua matriks yang saling invers. Matriks B disebut sebagai invers perkalian dari matriks A dan dinotasikan dengan A^-1^.Matriks A disebut sebagai invers perkalian dari matriks B dan dinotasikan dengan B^-1